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Combien de chances a-t-on de gagner à la loterie ?

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Cela dépend de deux paramètres : la plage de nombre que l'on peut choisir ainsi que la quantité de nombres gagnants.

Admettons que l'on a n nombres dans la plage de nombres disponibles et que l'on en tire x

Le nombre de tirages possibles est donc le nombre de combinaisons sans répétition C^x_{n}

Prenons maintenant un exemple concret : s'il s'agit pour les joueurs de choisir six numéros distincts parmi 49 proposés. L'ordre dans lequel les numéros sont tirés n'a pas d'importance. Le nombre de tirages possibles est donc C^6_{49}, soit \frac{49 \times 48 \times 47 \times 46 \times 45 \times 44}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} = 13 983 816. En jouant une seule grille, on a donc environ une chance sur 14 millions de trouver les six bons numéros.

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